Bir kutuda 3 kırmızı, 4 mavi ve 5 yeşil bilye bulunmaktadır. Kutudan geri konulmamak şartıyla rastgele üç bilye çekiliyor. Çekilen bilyelerden en az birinin yeşil olduğu bilindiğine göre, çekilen üç bilyenin de birbirinden farklı renkte olma olasılığı kaçtır?

Toplam 12 bilyeden 3 bilye C(12,3)=220 şekilde seçilir. Hiç yeşil olmaması (kırmızı ve mavilerden seçilmesi) C(7,3)=35 durumdur. En az bir yeşil olma durumu 220-35=185'tir (şartlı olasılığın örnek uzayı). Üç bilyenin de farklı renkte olması (1K, 1M, 1Y) C(3,1)C(4,1)C(5,1)=60 durumdur. Bu durum, en az bir yeşil olma şartını sağladığından, olasılık 60/185 = 12/37'dir.