İki torbadan birincisinde 4 beyaz, 6 siyah; ikincisinde ise 5 beyaz, 3 siyah top vardır. Birinci torbadan rastgele bir top çekilip rengine bakılmadan ikinci torbaya atılıyor. Daha sonra ikinci torbadan rastgele bir top çekiliyor. İkinci torbadan çekilen topun beyaz olma olasılığı kaçtır?

Bu soruyu iki durumu ayrı ayrı inceleyerek çözeriz. Birinci torbadan beyaz çekilip ikinciye atılabilir ya da siyah çekilip ikinciye atılabilir.
1. Durum: 1. torbadan beyaz çekme olasılığı 4/10'dur. Bu durumda 2. torbada 6 beyaz, 3 siyah top olur. Buradan beyaz çekme olasılığı 6/9'dur. Bu durumun toplam olasılığı (4/10) * (6/9) = 24/90'dır.
2. Durum: 1. torbadan siyah çekme olasılığı 6/10'dur. Bu durumda 2. torbada 5 beyaz, 4 siyah top olur. Buradan beyaz çekme olasılığı 5/9'dur. Bu durumun toplam olasılığı (6/10) * (5/9) = 30/90'dır.
İki durumun olasılıkları toplanır: 24/90 + 30/90 = 54/90.