AYSEL kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek yazılabilecek 5 harfli anlamlı ya da anlamsız tüm kelimeler birer karta yazılıp torbaya atılıyor. Torbadan çekilen bir karttaki kelimede sesli harflerin yan yana gelme olasılığı kaçtır?

Toplam durum sayısı, 5 farklı harfin tüm permütasyonlarıdır, yani 5! = 120'dir. İstenen durumda sesli harflerin (A, E) yan yana olması gerekiyor. Bu iki harfi tek bir eleman gibi düşünelim: (AE). Bu durumda (AE), Y, S, L elemanlarını sıralarız, bu da 4! = 24 farklı şekilde olur. Ayrıca, A ve E kendi aralarında 2! = 2 şekilde yer değiştirebilir (AE ve EA). Dolayısıyla, istenen durum sayısı 4! * 2! = 24 * 2 = 48'dir. Olasılık = 48 / 120 = 2/5'tir.