a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere;
1/a + 2/b = 5/12
eşitliğini sağlayan farklı b değerlerinin toplamı kaçtır?

İfadeyi düzenleyelim: 2/b = 5/12 - 1/a = (5a - 12) / 12a. Buradan b = 24a / (5a - 12) elde edilir. a > 12/5 olmalıdır. Bu ifadeyi tam sayı yapacak şekilde düzenlersek: b = (24/5) · [5a / (5a - 12)] = (24/5) · [(5a - 12 + 12) / (5a - 12)] = (24/5) · [1 + 12 / (5a - 12)]. Bu karmaşık olduğu için değer vererek deneyelim. a=3 için b=24. a=4 için b=12. a=6 için b=8. a=12 için b=6. a=60 için b=5. Başka pozitif tam sayı değeri yoktur. b'nin alabileceği değerler {24, 12, 8, 6, 5} olup toplamları 24+12+8+6+5 = 55'tir.