A = 1/3 + 1/15 + 1/35 + 1/63
olduğuna göre, A sayısının değeri kaçtır?

Verilen toplamdaki paydalar ardışık tek sayıların çarpımıdır: 1·3, 3·5, 5·7, 7·9. Bu tür toplamlar genellikle teleskopik toplamdır. Her terimi 1/((2n-1)(2n+1)) = (1/2) * [1/(2n-1) - 1/(2n+1)] şeklinde yazabiliriz.
A = (1/2) * [ (1/1 - 1/3) + (1/3 - 1/5) + (1/5 - 1/7) + (1/7 - 1/9) ]
Parantez içindeki terimler birbirini götürür ve sadece baştaki ve sondaki terim kalır:
A = (1/2) * [1 - 1/9] = (1/2) * (8/9) = 4/9.