x, y ve z birbirinden farklı pozitif tam sayılar olmak üzere, 1/x + 1/y + 1/z = 41/42 eşitliği veriliyor. Buna göre, x + y + z toplamı kaçtır?

41/42 kesri 1'e çok yakındır. Bu tür sorularda en büyük birim kesirden başlanarak deneme yapılır. En büyük birim kesir olan 1/2'yi deneyelim (x=2 olsun): 1/y + 1/z = 41/42 - 1/2 = 41/42 - 21/42 = 20/42 = 10/21. Şimdi 10/21 için en büyük birim kesir 1/3'ü deneyelim (y=3 olsun): 1/z = 10/21 - 1/3 = 10/21 - 7/21 = 3/21 = 1/7. Bu durumda z=7 bulunur. Sayılar birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğu için x=2, y=3, z=7 çözümü uygundur. Toplamları 2 + 3 + 7 = 12'dir.