Bir sinema salonunda, A filmi için biletler 50 TL, B filmi için ise 60 TL'dir. Cemil ve arkadaşlarından oluşan bir grup, toplam 600 TL ödeyerek bilet almıştır. Gruptaki her kişi yalnızca bir filme bilet almıştır. A filmine gidenlerin sayısı, B filmine gidenlerin sayısından fazla olduğuna göre, bu grup en fazla kaç kişiden oluşabilir?

A filmine giden kişi sayısına 'a', B filmine giden kişi sayısına 'b' diyelim. Denklemimiz: 50a + 60b = 600. Sadeleştirirsek: 5a + 6b = 60. Şartımız a > b. Toplam kişi sayısının (a+b) en fazla olması için bilet fiyatı daha ucuz olan A filmine daha çok kişinin gitmesi gerekir. Denklemde b'ye değerler vererek a'yı bulalım. b=0 için 5a=60 → a=12. Bu durumda a>b (12>0) şartı sağlanır ve toplam kişi sayısı a+b=12 olur. b=5 için 5a+30=60 → 5a=30 → a=6. Bu durumda a>b (6>5) şartı sağlanır ve toplam kişi sayısı a+b=11 olur. En fazla kişi sayısı 12'dir.