a, b ve c birbirinden farklı ve sıfırdan farklı rakamlar olmak üzere; üç basamaklı abc sayısı 9 ile, üç basamaklı acb sayısı ise 11 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, yazılabilecek en küçük abc sayısının değeri kaçtır?

abc sayısının 9 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamının, yani a + b + c, 9'un katı olması gerekir. acb sayısının 11 ile tam bölünebilmesi için (a + b) - c ifadesinin 11'in katı (0, 11, -11,...) olması gerekir. a + b + c toplamı için en olası değerler 9 ve 18'dir. İki koşulu aynı anda sağlayan durum a + b + c = 18 ve a + b - c = 0 (veya c = a + b) olduğunda ortaya çıkar. Bu iki denklemden 2c = 18, yani c = 9 bulunur. c = 9 ise a + b = 9 olmalıdır. En küçük abc sayısını bulmak için a'ya en küçük değeri (sıfırdan farklı) vermeliyiz. a = 1 için b = 8 olur. Rakamlar (1, 8, 9) birbirinden farklı olduğundan, yazılabilecek en küçük sayı 189'dur.