n bir pozitif tam sayı olmak üzere, S(n) fonksiyonu, n sayısının farklı asal çarpanlarının toplamı olarak tanımlanıyor.
Örneğin, 12 = 2² · 3 olduğundan S(12) = 2 + 3 = 5'tir.
x ve y iki basamaklı farklı doğal sayılar olmak üzere, S(x) + S(y) = 15 eşitliği veriliyor.
Buna göre, x + y toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?

x + y toplamını en büyük yapmak için x ve y değerleri mümkün olan en büyük iki basamaklı sayılar seçilmelidir. S(x) + S(y) = 15 eşitliğini sağlayan ve toplamı en büyük yapan değer çiftlerini ararız. x = 96 seçilirse, 96 = 2⁵ · 3 olduğundan S(96) = 2 + 3 = 5 olur. Bu durumda S(y) = 15 - 5 = 10 olmalıdır. S(y) = 10 olacak şekilde en büyük iki basamaklı y sayısı aranır. 10 = 3 + 7 veya 10 = 2 + 3 + 5 şeklinde yazılabilir. 3 ve 7 asal çarpanlarından oluşan en büyük iki basamaklı sayı 3² · 7 = 63'tür. 2, 3 ve 5 asal çarpanlarından oluşan en büyük iki basamaklı sayı ise 2 · 3² · 5 = 90'dır. Dolayısıyla en büyük y değeri 90'dır. Bu durumda x + y toplamı en fazla 96 + 90 = 186 olur.