Giriş yap
KPSS MatematikZorluk: Orta

x, y ve z birer tam sayı olmak üzere,
x + 2y = z3 + z
eşitliği veriliyor.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?

  1. Ay çift sayıdır.
  2. Bx çift sayıdır.
  3. Cz tek sayıdır.
  4. Dz çift sayıdır.
  5. Ex tek sayıdır.
Cevabı ve açıklamayı göster

Doğru cevap: B) x çift sayıdır.

Eşitliğin sağ tarafındaki z3 + z ifadesi, z(z2 + 1) şeklinde yazılabilir. z ve z2 + 1 ifadelerinden biri tek ise diğeri çifttir. Bu nedenle çarpımları her zaman çifttir. Eşitliğin sol tarafındaki 2y ifadesi de her zaman çifttir. Denklem x + Çift = Çift şeklini alır. Bu durumda x sayısının daima çift olması gerekir.