a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, 3^a ⋅ 5^b-1 = 75 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?

75 sayısı asal çarpanlarına ayrıldığında 75 = 3 ⋅ 25 = 3¹ ⋅ 5² şeklinde yazılır. Verilen eşitlikte bu ifadeyi yerine koyarsak 3^a ⋅ 5^b-1 = 3¹ ⋅ 5² olur. Tabanları aynı olan terimlerin üsleri eşit olmalıdır. Bu durumda a = 1 ve b-1 = 2 olur. b-1 = 2 ise b = 3'tür. Sonuç olarak a + b = 1 + 3 = 4 bulunur.