x ve y sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, 2^x = 5^y olduğuna göre, 4^x/y + 5^y/x ifadesinin değeri kaçtır?

Verilen 2^x = 5^y eşitliğinden yola çıkarak istenen ifadeleri bulalım. Eşitliğin her iki tarafının 1/y kuvvetini alırsak (2^x)^1/y = (5^y)^1/y, buradan 2^x/y = 5 elde edilir. Aynı şekilde her iki tarafın 1/x kuvvetini alırsak (2^x)^1/x = (5^y)^1/x, buradan 2 = 5^y/x elde edilir. İstenen ifadede 4^x/y yerine (2²)^x/y = (2^x/y)² yazabiliriz. Bulduğumuz değerleri yerine koyarsak: (5)² + 2 = 25 + 2 = 27 olur.