3^a = 5 ve 5^b = 81 olduğuna göre, a ⋅ b çarpımının değeri kaçtır?

3^a = 5 eşitliğinde her iki tarafın b'ninci kuvvetini alalım: (3^a)^b = 5^b. Bu ifade 3^a⋅b = 5^b şeklinde yazılabilir. Soruda 5^b = 81 olarak verildiği için, 3^a⋅b = 81 olur. 81 sayısı 3'ün 4. kuvveti olduğundan (81 = 3⁴), 3^a⋅b = 3⁴ eşitliğinden tabanlar aynı olduğu için üsler de eşit olmalıdır. Dolayısıyla a⋅b = 4 bulunur.