(0,125)^2x-1 ≥ 16^x+1 eşitsizliğini sağlayan en büyük x tam sayısı kaçtır?

Eşitsizlikteki sayıları ortak bir tabanda (2 tabanında) yazalım. 0,125 = 1/8 = 2^-3 ve 16 = 2⁴'tür. Bu değerleri yerine koyarsak: (2^-3)^2x-1 ≥ (2⁴)^x+1 olur. Üsleri çarptığımızda 2^-6x+3 ≥ 2^4x+4 elde edilir. Taban 1'den büyük olduğu için eşitsizlik yön değiştirmeden üslere uygulanır: -6x + 3 ≥ 4x + 4. Buradan -1 ≥ 10x ve x ≤ -1/10 bulunur. Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı -1'dir.