5^x - 5^-x = 4 olduğuna göre, 25^x + 25^-x ifadesinin değeri kaçtır?

Verilen ifadenin her iki tarafının karesini alalım: (5^x - 5^-x)² = 4². Tam kare açılımı yapıldığında (5^x)² - 2 ⋅ 5^x ⋅ 5^-x + (5^-x)² = 16 elde edilir. 5^x ⋅ 5^-x = 5⁰ = 1 olduğundan, ifade 25^x - 2 + 25^-x = 16 şekline dönüşür. -2'yi eşitliğin diğer tarafına attığımızda 25^x + 25^-x = 18 bulunur.