x ve y birer tam sayı olmak üzere, 7^x+y-3 = 11^x-y-5 eşitliği veriliyor. Buna göre, x ⋅ y çarpımı kaçtır?

7 ve 11 aralarında asal sayılardır ve 1'den başka ortak bölenleri yoktur. Bu sayıların tam sayı kuvvetlerinin birbirine eşit olmasının tek yolu, her iki üssün de 0 olmasıdır. Bu durumda, x + y - 3 = 0 ve x - y - 5 = 0 denklemleri kurulur. Bu iki denklem taraf tarafa toplandığında 2x - 8 = 0 olur ve x = 4 bulunur. x değerini ilk denklemde yerine yazarsak 4 + y - 3 = 0'dan y = -1 elde edilir. Sonuç olarak, x ⋅ y çarpımı 4 ⋅ (-1) = -4'tür.