n bir pozitif tam sayı olmak üzere, A = 3²ⁿ⁺¹ + 3ⁿ⁺¹ + 1 ve B = 3ⁿ - 1 olarak veriliyor. Buna göre, A'nın B türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Question

KPSS MatematikZorluk: Kolay

n bir pozitif tam sayı olmak üzere, A = 3²ⁿ⁺¹ + 3ⁿ⁺¹ + 1 ve B = 3ⁿ - 1 olarak veriliyor. Buna göre, A'nın B türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A9B² + 3B + 1
B3B² + 6B + 4
CB² + 5B + 7
D3B² + 9B + 7
EB² + 3B + 3

Answer 1

Cevabı ve açıklamayı göster

Doğru cevap: D) 3B² + 9B + 7

Soruda 3ⁿ = x değişken değiştirmesi yapılırsa, A = 3x² + 3x + 1 ve B = x - 1 olur. İkinci eşitlikten x = B + 1 çekilir. Bu x değeri A ifadesinde yerine yazılır: A = 3(B+1)² + 3(B+1) + 1. Parantezler açılıp ifade düzenlendiğinde A = 3(B²+2B+1) + 3B + 3 + 1 = 3B² + 9B + 7 bulunur.

n bir pozitif tam sayı olmak üzere, A = 32n+1 + 3n+1 + 1 ve B = 3n - 1 olarak veriliyor. Buna göre, A'nın B türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Çerezler

n bir pozitif tam sayı olmak üzere, A = 3²ⁿ⁺¹ + 3ⁿ⁺¹ + 1 ve B = 3ⁿ - 1 olarak veriliyor. Buna göre, A'nın B türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?