a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, 2^a ⋅ 6^b = 144 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?

144 sayısı asal çarpanlarına ayrıldığında 144 = 16 ⋅ 9 = 2⁴ ⋅ 3² bulunur. Verilen denklemdeki 6^b ifadesi (2⋅3)^b = 2^b ⋅ 3^b olarak yazılır. Denklem 2^a ⋅ 2^b ⋅ 3^b = 2^a+b ⋅ 3^b haline gelir. Bu ifade 2⁴ ⋅ 3² ifadesine eşit olduğundan üsler eşitlenir: b=2 ve a+b=4 olur. a+2=4 ise a=2 bulunur. Toplamları a+b = 2+2=4 olur.