x = 2⁴ ⋅ 5⁷ ve y = 4³ ⋅ 5⁵ olduğuna göre, x ⋅ y çarpımı kaç basamaklı bir sayıdır?

Önce x ⋅ y çarpımını hesaplayalım: x ⋅ y = (2⁴ ⋅ 5⁷) ⋅ ((2²)³ ⋅ 5⁵) = (2⁴ ⋅ 5⁷) ⋅ (2⁶ ⋅ 5⁵). Üslü sayılarda çarpma kuralına göre tabanlar aynıysa üsler toplanır: 2⁴⁺⁶ ⋅ 5⁷⁺⁵ = 2¹⁰ ⋅ 5¹². Bu ifade 2¹⁰ ⋅ 5¹⁰ ⋅ 5² = (2⋅5)¹⁰ ⋅ 5² = 10¹⁰ ⋅ 25 olarak yazılabilir. 25 sayısının sonunda 10 tane sıfır olması demektir, bu da sayının 2 + 10 = 12 basamaklı olduğunu gösterir.