x ve y birer pozitif tam sayı olmak üzere, 3^x - 2^y = 7 eşitliğini sağlayan x ⋅ y çarpımı kaçtır?

Bu tür denklemler genellikle küçük tam sayı değerleri denenerek çözülür.
x=1 için: 3¹ - 2^y = 7 ⇒ 2^y = -4 (Çözüm yok)
x=2 için: 3² - 2^y = 7 ⇒ 9 - 7 = 2^y ⇒ 2^y = 2 ⇒ y = 1.
(x=2, y=1) bir çözümdür.
x=3 için: 3³ - 2^y = 7 ⇒ 27 - 7 = 2^y ⇒ 2^y = 20 (Tam sayı çözümü yok).
x'in daha büyük değerleri için 3^x ile 7 arasındaki fark hızla büyür ve 2'nin kuvveti olma ihtimali azalır. Tek pozitif tam sayı çözümü (2,1)'dir.
Bu durumda x ⋅ y = 2 ⋅ 1 = 2 olur.