Pozitif gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu, her x ve y pozitif gerçel sayısı için f(x/y) = f(x) - f(y) eşitliğini sağlamaktadır. f(27) = 9 olduğuna göre, f(3) değeri kaçtır?

Verilen fonksiyonel denklem logaritmik fonksiyonların bir özelliğidir. f(27) = f(9*3) olsaydı toplama olurdu, ancak bölme kuralı verilmiş. f(9) = f(27/3) = f(27) - f(3) = 9 - f(3). Ayrıca f(9) = f(3*3) değil, f(9)=f(9/1)=f(9)-f(1) buradan f(1)=0 bulunur. f(9) = f(3²), bu kuraldan f(xⁿ)=n*f(x) çıkar. f(27) = f(3³) = 3*f(3). O halde, 3*f(3) = 9 ise, f(3) = 3 bulunur.