f: ℝ → ℝ fonksiyonu, her x gerçel sayısı için f(x) + 2·f(1-x) = x² + 2 eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, f(2) değeri kaçtır?

Verilen denklemde f(2)'yi bulmak için önce x=2 yazalım: f(2) + 2·f(1-2) = 2² + 2 ⇒ f(2) + 2·f(-1) = 6. Şimdi de f(-1)'i yok etmek için denklemde x=-1 yazalım: f(-1) + 2·f(1-(-1)) = (-1)² + 2 ⇒ f(-1) + 2·f(2) = 3. İkinci denklemden f(-1) = 3 - 2·f(2) bulunur. Bu ifadeyi ilk denklemde yerine yazarsak: f(2) + 2·(3 - 2·f(2)) = 6 ⇒ f(2) + 6 - 4·f(2) = 6 ⇒ -3·f(2) = 0 ⇒ f(2) = 0.