KPSS MatematikZorluk: Orta
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesi üzerinde bir β bağıntısı, ∀x, y ∈ A için "x + y toplamı 3'ün katıdır" şeklinde tanımlanıyor.
Buna göre, β bağıntısı için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: E) Sadece simetriktir.
Yansıma: x+x = 2x her zaman 3'ün katı değildir (örn: x=1 için 2). Yansıyan değildir.
Simetri: x+y, 3'ün katı ise y+x de 3'ün katıdır. Simetriktir.
Geçişme: 1β2 (1+2=3) ve 2β4 (2+4=6) iken 1β4 (1+4=5) değildir. Geçişken değildir.
Bu durumda bağıntı sadece simetri özelliğini sağlar.
Simetri: x+y, 3'ün katı ise y+x de 3'ün katıdır. Simetriktir.
Geçişme: 1β2 (1+2=3) ve 2β4 (2+4=6) iken 1β4 (1+4=5) değildir. Geçişken değildir.
Bu durumda bağıntı sadece simetri özelliğini sağlar.