Sıfırdan farklı tam sayılar kümesi (ℤ*) üzerinde bir β bağıntısı,
∀x, y ∈ ℤ* için x β y ⇔ x/y bir tam sayıdır,
şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, β bağıntısı;
I. Yansıma
II. Simetri
III. Geçişme
özelliklerinden hangilerini sağlar?

I. Yansıma: Her x ∈ ℤ* için x/x = 1 bir tam sayı olduğundan yansıma özelliği sağlanır.
II. Simetri: x β y ⇒ y β x midir? Örneğin, x=4, y=2 için 4/2=2 bir tam sayıdır (4 β 2). Ancak 2/4=0.5 tam sayı değildir. Dolayısıyla simetri özelliği sağlanmaz.
III. Geçişme: x β y ve y β z ⇒ x β z midir? x/y = k ve y/z = m (k, m ∈ ℤ) ise x = ky ve y = mz olur. Buradan x = k(mz) = (km)z bulunur. x/z = km çarpımı da bir tam sayı olacağından geçişme özelliği sağlanır.