Pozitif tam sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu her x, y pozitif tam sayısı için f(x + y) = f(x) · f(y) eşitliğini sağlamaktadır. f(1) = 2 olduğuna göre, f(1) + f(2) + f(3) + f(4) toplamının değeri kaçtır?

Verilen fonksiyonel denklem, üstel bir fonksiyonu işaret eder. f(x) = a^x. f(1) = a¹ = 2 olduğundan a=2'dir. Yani f(x) = 2^x'dir. Alternatif olarak, değerler adım adım bulunabilir:
f(1) = 2
f(2) = f(1 + 1) = f(1) · f(1) = 2 · 2 = 4
f(3) = f(2 + 1) = f(2) · f(1) = 4 · 2 = 8
f(4) = f(3 + 1) = f(3) · f(1) = 8 · 2 = 16
İstenen toplam: f(1) + f(2) + f(3) + f(4) = 2 + 4 + 8 + 16 = 30'dur.