f(x) = ax + b doğrusal fonksiyonu için (fof)(x) = 4x - 9 olduğuna göre, f(1) değerinin pozitif olduğu biliniyorsa, a + b toplamı kaçtır?

(fof)(x) = f(ax+b) = a(ax+b) + b = a²x + ab + b. Bu ifade 4x - 9'a eşit olduğundan, a²=4 ve ab+b=-9 olmalıdır. a²=4 ise a=2 veya a=-2'dir. Eğer a=2 ise 2b+b=-9'dan b=-3 olur ve f(x)=2x-3'ten f(1)=-1 çıkar, bu şartı sağlamaz. Eğer a=-2 ise -2b+b=-9'dan b=9 olur ve f(x)=-2x+9'dan f(1)=7 çıkar, bu şartı sağlar. Dolayısıyla a=-2 ve b=9 olup toplamları 7'dir.