Pozitif gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu, her x, y pozitif gerçel sayısı için f(x·y) = f(x) + f(y) + 2 eşitliğini sağlamaktadır. f(2) = 1 olduğuna göre, f(64) değeri kaçtır?

g(x) = f(x) + 2 dönüşümü yapalım. Bu durumda f(x) = g(x) - 2 olur. Verilen eşitlikte yerine yazarsak g(x·y) - 2 = (g(x) - 2) + (g(y) - 2) + 2, buradan g(x·y) = g(x) + g(y) bulunur. f(2)=1 ise g(2)=f(2)+2=3'tür. f(64)'ü bulmak için önce g(64)'ü bulalım. g(64) = g(2⁶) = 6·g(2) = 6·3 = 18. Son olarak, f(64) = g(64) - 2 = 18 - 2 = 16 bulunur.