Gerçel sayılar kümesinde bir f fonksiyonu,
f(x) = { 2x + 5, x rasyonel ise
{ x², x irrasyonel ise
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, (fof)(√3 - 1) ifadesinin değeri kaçtır?

Önce içteki ifade olan f(√3 - 1) değerini bulalım. √3 irrasyonel olduğu için √3 - 1 de irrasyonel bir sayıdır. Dolayısıyla f(x) = x² kuralı uygulanır: f(√3 - 1) = (√3 - 1)² = 3 - 2√3 + 1 = 4 - 2√3. Şimdi f(4 - 2√3) değerini bulmalıyız. 4 - 2√3 sayısı da irrasyoneldir. Yine f(x) = x² kuralı uygulanır: f(4 - 2√3) = (4 - 2√3)² = 16 - 2(4)(2√3) + (2√3)² = 16 - 16√3 + 12 = 28 - 16√3.