x bir gerçel sayı olmak üzere, -3 < x < 4 eşitsizliği veriliyor. Buna göre, x² - 4x + 1 ifadesinin alabileceği en küçük ve en büyük tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?

İfade bir paraboldür. Tepe noktasının apsisi x = -b/(2a) = -(-4)/2 = 2'dir. Bu değer (-3, 4) aralığında olduğu için ifade en küçük değerini burada alır: 2² - 4(2) + 1 = -3. En büyük değer için aralığın sınırlarına bakılır: x=-3 için (-3)² - 4(-3) + 1 = 22. x=4 için 4² - 4(4) + 1 = 1. İfadenin değer aralığı [-3, 22) olur. Bu aralıktaki en küçük tam sayı -3, en büyük tam sayı ise 21'dir. Toplamları -3 + 21 = 18 olur.