x ve y birer gerçel sayı olmak üzere, 1/8 < x < 1/3 ve 1/5 < y < 1/2 eşitsizlikleri veriliyor. Buna göre, (x + y) / (x · y) ifadesinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

Verilen ifade (x + y) / (x · y) şeklinde parçalanabilir: x/(x·y) + y/(x·y) = 1/y + 1/x. Verilen aralıklardan 1/x ve 1/y'nin aralıklarını bulalım. 1/8 < x < 1/3 ise 3 < 1/x < 8 olur. 1/5 < y < 1/2 ise 2 < 1/y < 5 olur. Bu iki eşitsizliği taraf tarafa toplarsak 3+2 < 1/x + 1/y < 8+5, yani 5 < 1/x + 1/y < 13 elde edilir. Bu aralıktaki tam sayılar 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 olup toplam 7 tanedir.