Giriş yap
KPSS MatematikZorluk: Zor

x bir gerçel sayı olmak üzere, -4 < x < -1 eşitsizliği veriliyor. Buna göre, 1/x² ifadesinin alabileceği değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A(0, 1)
  2. B(1/16, 1)
  3. C(-1, -1/16)
  4. D(1, 16)
  5. E(-16, -1)
Cevabı ve açıklamayı göster

Doğru cevap: B) (1/16, 1)

-4 < x < -1 aralığındaki sayıların karesi alındığında eşitsizlik yön değiştirir ve aralık pozitif olur: (-1)² < x² < (-4)², yani 1 < x² < 16. Bu ifadenin çarpmaya göre tersi alındığında eşitsizlik tekrar yön değiştirir: 1/16 < 1/x² < 1. Bu nedenle, ifadenin değer aralığı (1/16, 1) olur.