Kenar uzunlukları x, x+4 ve 10 cm olan bir üçgenin çevresi 40 cm'den küçüktür. x bir tam sayı olduğuna göre, x'in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

Üçgen eşitsizliğinden (x+4) - x < 10 < (x+4) + x olmalıdır. Buradan 4 < 10 < 2x+4 olur. 10 < 2x+4 kısmından 6 < 2x ve 3 < x bulunur. Çevre x + (x+4) + 10 = 2x+14 olarak verilir. 2x+14 < 40 ise 2x < 26 ve x < 13 olur. Bu durumda x tam sayısının alabileceği değerler 3 < x < 13 aralığındadır: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Bu değerlerin toplamı 72'dir.