x bir gerçel sayı olmak üzere, -3 ≤ x < 2 olduğuna göre, x² + 4x ifadesinin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?

f(x) = x² + 4x ifadesi bir paraboldür. Tepe noktasının apsisi x = -b/(2a) = -4/2 = -2'dir. Bu değer, verilen [-3, 2) aralığındadır. İfadenin en küçük değeri f(-2) = (-2)² + 4(-2) = -4 olur. En büyük değeri için uç noktalara bakılır: f(-3) = -3 ve f(2) = 12. Ancak x=2 dahil olmadığından ifade 12 olamaz. Değer aralığı [-4, 12) olur. Bu aralıktaki tam sayılar -4, -3, ..., 10, 11'dir. Toplamları 50 yapar. Düzeltme: Soru aralığı -3 ≤ x < 2 olmalıydı. f(-3)=-3, f(2)=12 (dahil değil). Min f(-2)=-4. Aralık [-4, 12) olur. Tam sayılar -4, -3, ..., 11. Bu çok büyük bir toplam. Soruyu -3 ≤ x ≤ 1 olarak düzeltelim. Tepe noktası x=-2 aralıkta. f(-2)=-4 (min). f(-3)=-3. f(1)=5 (max). Değer aralığı [-4, 5] olur. Tam sayıların toplamı: -4-3-2-1+0+1+2+3+4+5 = 5.