x ve y negatif gerçel sayılar ve x < y'dir.
1/x + 1/y = -1/5
olduğuna göre, y'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?

Verilen denklemde paydalar eşitlenirse (x+y)/(x·y) = -1/5 olur. Buradan x·y = -5(x+y) elde edilir. x'i yalnız bırakalım: x·y + 5x = -5y ⇒ x(y+5) = -5y ⇒ x = -5y/(y+5). Soruda x < y olduğu verilmişti. Öyleyse -5y/(y+5) < y olur. y negatif olduğundan eşitsizliğin her iki tarafı y'ye bölünürse eşitsizlik yön değiştirir: -5/(y+5) > 1. Bu eşitsizliğin sağlanması için y+5 ifadesinin -5 ile 0 arasında olması gerekir: -5 < y+5 < 0. Buradan -10 < y < -5 bulunur. Bu aralıktaki en küçük tam sayı -9'dur.