Bir kimyager, %20'si asit olan A çözeltisi ile %50'si asit olan B çözeltisini karıştıracaktır. 100 ml A çözeltisi kullanarak oluşturulacak yeni karışımın asit oranının %30 ile %40 arasında (sınırlar dahil) olması istenmektedir. Buna göre, kullanılması gereken B çözeltisinin hacmi (x ml) hangi aralıkta olmalıdır?

Question

KPSS MatematikZorluk: Zor

Bir kimyager, %20'si asit olan A çözeltisi ile %50'si asit olan B çözeltisini karıştıracaktır. 100 ml A çözeltisi kullanarak oluşturulacak yeni karışımın asit oranının %30 ile %40 arasında (sınırlar dahil) olması istenmektedir. Buna göre, kullanılması gereken B çözeltisinin hacmi (x ml) hangi aralıkta olmalıdır?

A[50, 180]
B[40, 200]
C[40, 150]
D[60, 200]
E[50, 200]

Answer 1

Cevabı ve açıklamayı göster

Doğru cevap: E) [50, 200]

Toplam asit miktarı (100 · 0.20) + (x · 0.50) = 20 + 0.5x olur. Toplam karışım 100 + x ml'dir. Asit oranı (20 + 0.5x) / (100 + x)'dir. Bu oranın %30 ile %40 arasında olması gerekir: 0.30 ≤ (20 + 0.5x) / (100 + x) ≤ 0.40. Eşitsizlik sistemi çözüldüğünde, sol taraftan x ≥ 50 ve sağ taraftan x ≤ 200 bulunur. Dolayısıyla B çözeltisinin hacmi [50, 200] aralığında olmalıdır.

Çerezler