x bir gerçel sayı olmak üzere, -2 ≤ x < 5 eşitsizliği veriliyor. Buna göre, (x - 2)² ifadesinin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?

Önce x - 2 ifadesinin aralığı bulunur: -2 - 2 ≤ x - 2 < 5 - 2 yani -4 ≤ x - 2 < 3. Bu aralık 0 değerini içerdiği için, (x - 2)² ifadesinin alabileceği en küçük değer 0'dır. En büyük değer ise aralığın uç noktalarının karelerinden büyük olanıdır: (-4)² = 16. O halde 0 ≤ (x - 2)² ≤ 16 olur. Bu aralıktaki tam sayılar 0, 1, 2, ..., 16'dır. Bu sayıların toplamı (16 · 17) / 2 = 136 formülüyle bulunur.