x ve y gerçel sayılar olmak üzere, x⁴ + 5x²y² + 9y⁴ ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?

İfadeyi tam kareye tamamlamak için terim eklenip çıkarılır: x⁴ + 6x²y² + 9y⁴ - x²y². İlk üç terim (x² + 3y²)² ifadesinin açılımıdır. Bu durumda ifade (x² + 3y²)² - (xy)² olur. Bu, iki kare farkı özdeşliğidir ve (x² + 3y² - xy)(x² + 3y² + xy) şeklinde çarpanlarına ayrılır. Çarpanlardan biri x² - xy + 3y²'dir.