a, b, c pozitif gerçel sayılar olmak üzere,
a² + b² + c² = ab + bc + ca
olduğuna göre, (3a + 2b) / c ifadesinin değeri kaçtır?

Verilen eşitliğin her iki tarafı 2 ile çarpılıp tüm terimler sol tarafa toplanırsa: 2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2bc - 2ca = 0 olur. Bu ifade (a² - 2ab + b²) + (b² - 2bc + c²) + (c² - 2ca + a²) = 0 şeklinde düzenlenebilir. Bu da (a - b)² + (b - c)² + (c - a)² = 0 demektir. Kareli ifadelerin toplamı sıfır ise her terim ayrı ayrı sıfır olmalıdır. Buradan a = b = c sonucu çıkar. İstenen ifadede a ve b yerine c yazılırsa, (3c + 2c) / c = 5c / c = 5 bulunur.