x ve y gerçel sayılar olmak üzere,
x² + y² + 10x - 8y + 41 = 0
olduğuna göre, x · y çarpımının değeri kaçtır?

Verilen ifade tam kare ifadeler oluşturacak şekilde yeniden düzenlenir: (x² + 10x + 25) + (y² - 8y + 16) = 0. Bu ifade (x + 5)² + (y - 4)² = 0 şeklindedir. Gerçel sayılarda iki karenin toplamının sıfır olması için her bir ifadenin ayrı ayrı sıfır olması gerekir. Buradan x + 5 = 0 ⇒ x = -5 ve y - 4 = 0 ⇒ y = 4 bulunur. Çarpımları ise (-5) · 4 = -20'dir.