x⁴ - 7x² + 1 ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?

Bu ifadeyi çarpanlarına ayırmak için tam kareye tamamlama yöntemi kullanılır. İfadeye 9x² ekleyip çıkaralım: (x⁴ + 2x² + 1) - 9x². İlk üç terim (x² + 1)² ifadesinin açılımıdır. İfade (x² + 1)² - (3x)² şekline gelir. Bu, iki kare farkı özdeşliğidir. Çarpanları (x² + 1 - 3x) ve (x² + 1 + 3x) olur. Şıklarda bu çarpanlardan biri olan x² - 3x + 1 bulunmaktadır.