x ≠ y olmak üzere, x/y - y/x = 3 olduğuna göre, x⁴ + y⁴ / x²y² ifadesinin değeri kaçtır?

İlk ifadede payda eşitlenirse (x² - y²)/xy = 3 elde edilir. İstenen ifade (x⁴ + y⁴) / (x²y²) ise (x²/y²) + (y²/x²) şeklinde yazılabilir. Bu ifade de (x/y - y/x)² + 2'ye eşittir. Verilen değeri yerine koyarsak, 3² + 2 = 9 + 2 = 11 bulunur.