a ve b gerçel sayıları için,
a³ - b³ = 45
a²b - ab² = 6
olduğuna göre, a - b farkı kaçtır?

İlk denklem (a - b)(a² + ab + b²) = 45 olarak açılır. İkinci denklemde ab parantezine alınırsa ab(a - b) = 6 olur. a - b = k diyelim. Bu durumda ab·k = 6, yani ab = 6/k olur. (a - b)² = a² - 2ab + b² olduğundan a² + b² = (a - b)² + 2ab = k² + 2(6/k)'dır. İlk denklemde yerine yazarsak: k · ( (k² + 12/k) + 6/k ) = 45 olur. Buradan k · (k² + 18/k) = 45, yani k³ + 18 = 45 bulunur. k³ = 27 olduğundan k = 3 bulunur.