İki sayının toplamı 8, kareleri toplamı 40 olduğuna göre, bu iki sayının küpleri toplamı kaçtır?

Sayılar x ve y olsun. x+y=8 ve x²+y²=40 verilmiş. (x+y)² = x²+y²+2xy formülünden 8² = 40+2xy, buradan 2xy=24 ve xy=12 bulunur. Sorulan x³+y³ ifadesi, (x+y)(x²−xy+y²) özdeşliği ile bulunur. x³+y³ = (8)(40−12) = 8·28 = 192'dir.