x, y, z gerçel sayılar olmak üzere,

x² + 4y² + 9z² - 2x - 12y + 24z + 26 = 0

olduğuna göre, x + y + z toplamının değeri kaçtır?

Verilen ifade, tam kare ifadelerin toplamı şeklinde düzenlenebilir: (x² - 2x + 1) + (4y² - 12y + 9) + (9z² + 24z + 16) = 0. Bu ifade (x-1)² + (2y-3)² + (3z+4)² = 0 şeklinde yazılır. Gerçel sayılarda kareli ifadelerin toplamı sıfır ise her bir terim sıfır olmalıdır. Buradan x=1, y=3/2 ve z=-4/3 bulunur. Bu değerlerin toplamı 1 + 3/2 - 4/3 = 7/6'dır.