x² - 5x - 3 = 0 denklemi verildiğine göre, x³ - 27/x³ ifadesinin değeri kaçtır?

Verilen denklemin her terimi x'e bölünürse x - 5 - 3/x = 0, yani x - 3/x = 5 elde edilir. İstenen ifade x³ - (3/x)³ şeklindedir ve a³ - b³ = (a - b)³ + 3ab(a - b) özdeşliği kullanılarak çözülebilir. Değerler yerine konulduğunda, 5³ + 3·x·(3/x)·5 = 125 + 9·5 = 125 + 45 = 170 bulunur.