a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere, a² + b² = 13 ve a³b + ab³ = 78 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?

Öncelikle a³b + ab³ = 78 ifadesini ortak çarpan parantezine alalım: ab(a² + b²) = 78. Soruda a² + b² = 13 olarak verilmiştir. Bu değeri yerine koyarsak, ab(13) = 78 olur ve buradan ab = 6 bulunur. (a + b)² = a² + b² + 2ab özdeşliğini kullanalım. Değerleri yerine koyduğumuzda (a + b)² = 13 + 2(6) = 25 olur. a ve b pozitif sayılar olduğu için a + b = 5 bulunur.