KPSS MatematikZorluk: Zor
a, b gerçel sayılar ve a - b ≠ 1 olmak üzere, (a² - b² - 2b - 1) / (a - b - 1) ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir?
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: A) a + b + 1
Paydaki ifadede -b² - 2b - 1 ifadesi -(b² + 2b + 1) = -(b+1)² olarak yazılabilir. İfade a² - (b+1)² olur. Bu, iki kare farkıdır: (a - (b+1))(a + (b+1)) = (a - b - 1)(a + b + 1). Payda ile (a - b - 1) sadeleşince sonuç a + b + 1 kalır.