P(x) = x³ - 2x² + ax + b polinomu x² - x - 2 ile tam bölünebildiğine göre, a - b farkı kaçtır?

Bölen ifade olan x² - x - 2, (x - 2)(x + 1) şeklinde çarpanlarına ayrılır. P(x) polinomunun bu ifadeye tam bölünebilmesi için x = 2 ve x = -1 değerlerinin P(x)'in kökleri olması gerekir. P(2) = 0 ve P(-1) = 0 denklemleri çözüldüğünde 2a + b = 0 ve -a + b = 3 bulunur. Bu iki denklem ortak çözüldüğünde a = -1 ve b = 2 elde edilir. Sonuç olarak, a - b = -1 - 2 = -3 bulunur.