x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere,
xy - 3x - 2y = 15
eşitliği veriliyor. Buna göre, x'in alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?

Verilen denklem, çarpanlara ayırma yöntemiyle düzenlenebilir. İfadeyi x(y - 3) - 2y = 15 şeklinde yazıp her iki tarafa 6 ekleyerek x(y - 3) - 2(y - 3) = 21 haline getirebiliriz. Bu da (x - 2)(y - 3) = 21 demektir. x ve y pozitif tam sayı olduğundan, (x-2) ve (y-3) ikilisi (1,21), (3,7), (7,3), (21,1) olabilir. Bu durumlarda x sırasıyla 3, 5, 9, 23 değerlerini alır. Bu değerlerin toplamı 3 + 5 + 9 + 23 = 40'tır.