Bir torbadaki kırmızı bilyelerin sayısının mavi bilyelerin sayısına oranı 3/5'tir. Bu torbaya 6 kırmızı bilye eklenip torbadan 6 mavi bilye çıkarıldığında yeni oran 3/4 olmaktadır. Buna göre, başlangıçta torbadaki kırmızı bilye sayısı kaçtır?

Başlangıçta kırmızı bilye sayısı 3k, mavi bilye sayısı 5k olsun. Değişiklik sonrası kırmızı bilye sayısı (3k + 6), mavi bilye sayısı (5k - 6) olur. Yeni oran (3k + 6)/(5k - 6) = 3/4 olarak verilir. İçler dışlar çarpımı yapıldığında 4(3k + 6) = 3(5k - 6) olur. Buradan 12k + 24 = 15k - 18 bulunur ve 3k = 42, yani k = 14 elde edilir. Başlangıçtaki kırmızı bilye sayısı 3k = 3 * 14 = 42'dir.